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给孩子最好的科学教育

作者 Udi Aharoni等

编译 七君

李世石会告诉你,以阿尔法狗为代表的人工智能在许多方面已经比人类强很多了。但是,有些问题计算机永远也找不到答案。

比如,一个程序有没有bug,运行时会不会导致卡机?不管计算机多聪明,它们就是想破了脑袋,也解答不了这个问题。

这就是计算机学里著名的问题——停机问题(the halting problem)。1936年,人工智能之父艾伦图灵就对停机问题进行了证明。

就是这个人

IBM 研究实验室的机器学习专家 Udi Aharoni 根据图灵的证明方法制作了清晰易懂的动画,我们一起来看看吧。

请自动忽略里面绿豆苗体型和金属朋克发型的火柴人。

如何证明计算机并不能解答所有问题。

第一幕:一些问题计算机处理起来得心应手。

这是计算机小A,小A会做算数题。只要把问题打印在纸上,然后让它扫描一下,小A就可以把答案打印出来。

而且,小A总是能得到正确的答案,比小学生靠谱多了。

这是计算机小C。小C会下象棋。只要拿棋盘让它扫描一下,小C就可以打印出必kk55kk胜的走法。

小C和阿尔法狗一样,甚至比狗更厉害,玩象棋玩得贼溜,从来没有输过。

实际上,我们现在已经能造出小A和小C这样强大的计算机了。而且随着人工智能的发展,计算机会变得比小A和小C乐知云数字校园还要聪明能干。

所以,最终以小A和小C为代表的计算机什么事都能干成吗?它们可以代替人类吗晓达萨神庙?

emmm,其实,人类已经知道有一类问题,计算机永远也算不出答案。

第二幕:停机问题。

我们把一张绘制着象棋棋盘的纸让小A扫描。因为小A的技能不是算象棋的走法,所以它会卡机。

同理,如果让小C去算算数题,它也会卡机。

我们把小A的制造蓝图画出来,这个蓝图包含着小A的所有逻辑电路。只要拿着这张蓝图,就可以原样造出一台小A出来。

现在,我们来做一个新的智能计算机——小H。

小H的技能就是算停机问题。

具体来说,只要把其他计算机的蓝图,还有那台计算机需要扫描的问题(输入的信息)让小H扫描一下,它就可以悄默默地比对蓝图和输入信号是否匹配,然后得出那台倒霉的计算机会不会卡顿的结论,最后把结果打印出来。

比如,让它来算小C的蓝图和算数题,就会得出“卡”的结论。

让它来算小C的蓝图和象棋题,就会得出“不卡”鼠啃皮球的结论。

让它来算小A的蓝图和象棋题,就会得出“卡”的结论。

让它来算小A的蓝图和算数题,就会得出“不卡”的结论。

真的有小H这样的计算机存在吗?

让我们从逻辑上来兴高采烈地证明一下,小H根本造不出来吧。

第三幕:小H根本不存在。

我们用反证法来试一试。

假设小H存在,而且它无战不胜。那我们来把它和其他计算机组装一下。

这是一台处于人工智能鄙视链底端的复印机小P,因芈十四蒲熠星为小P只会复印。把问题输入,它就原样输出两份。

把小P和小H组合起来,让小P输出的内容直接变成小H的输入内容。像是这样——

然后我们再搞来一台计算机,叫做小N。

小N是个病娇,不管人家告诉它什么,它都会说反话。

比如,要是输入“不卡”,它就会卡机。

要是输入“卡”,它就输出“不卡”。

你问这样的反社会计算机怎么能存在?因为我们不是假设能干任何事的计算机存在嘛,所以病娇计算机也存在咯,然后我们就用它的矛去KO它的盾咯。

好的,我们把小N和小H还有小P组合在一起,让小P的输出内容变成小H的输入内容,让小H的输出内容变成小N的输入内容。

好了,一个复读机病娇人工智障天团就闪亮登场了。

我们给这个天团取名为小X天团,给它们包装一下,搞个高端大气上档次的套子套起来。

小X天团虽然吨位大,名字中二,abb词语,婆媳关系,牙齿痛怎么办但是也是一个正经计算机来的,它有一个输入口(小P的),还有一个输出口(曼迪新医药网小N的)。

我们把小X的蓝图画出来。

现在,如果把小X天团的蓝图给小X自己,让它算,会出现什刘思博与奚望合照么结果呢?它会卡机吗?

我们一步一步来看。

小P把蓝圣斯黎亚之皇室冷公主图复印成了两份,吐给了小H。

小H吃进了这2份蓝图以后,假设小H输出“不卡”。

好,那么小N就得到了“不卡”的输入。

因为小主婚词简短经典N是病娇嘛,所以它会卡机。所以,小X天团就卡机了。

但是小H却说,小X天团不会卡。那么小H的结论不就和事实矛盾了嘛?

好的,那么我们现在反过来,假设小H输出“卡”修真高手在校园林北。

那么小N就会输出“不卡”,也就是说小X天团也输出“不卡”。

最终,事实还是流氓十三张和小H的结论相反,小H又一次失败了。

这么一来,我们就可以证明,小H这样的计算机是不可能存在的。多年后,小H的死因报告显示:存在感太低。

停机问题说明,计算机不是万能的。

类似的计算机不能解决的问题还有很多,它们都属于不可判定问题重生之炮灰农村媳。

图灵在80多年前就给了人类一个对抗图灵机的护身符——如果被NB的图灵机逼到了墙角,马上让它算不可判定问题,它就会开始怀疑机生。

这一幕也在《攻壳机动队STAND ALONE COMPLEX》里被还原了,萌萌哒塔奇克马盗窃团伙顺利采用不可验证问题使低版本的AI宕机。

有些小朋友会问,停机问题就算被图灵证出来动漫里番了又怎样啊,在现实生活中有应用嘛?

当然有啊。

比如,停机问题可以用来证明...没法靠计算机来验证哥德巴赫猜想,要证明哥德巴赫猜想还得靠人脑。

哥德巴赫猜想指的是,

任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。

4 = 2 + 2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 3 + 7 = 5 + 5

12 = 5 + 7

14 = 3 + 11 = 7 + 7

如林敏美果存在小H这样的计算机四川飞普科技有限公司,那么就可以让它来判断,寻找哥德巴赫猜想的反例的计算机程序是会永远跑下去,还是会在某处停止。

如果小H判断,这个程序会在某处停止,那就说明这个程序能找到反例,那么哥德巴赫猜想就被证伪。

反之,如果小H判断,这个程序将会永远运行下去不会停止,那也就是说永远也找不到哥德巴赫猜想的反例,那么哥德巴赫猜想就被证明了。

同理,小H还可以被用来验证各种数学命孟玲师生音乐会题是否为真,简直不要太好用,数学家从此集体失业,人类历史上所有还没有被证明的数学猜想都将迎刃而解。

当然了,停机问题还能证明,计算机自动编程啊,计算机自己找bug啊...统统都是做梦!做梦!

光靠瞎想一时爽,图灵冷水泪两行。

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